ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

А.Б. Сергиенко
СПб.: Питер, 2002.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 13 Структура книги 14 Чего нет е этой книге 16 Благодарности 16 От издательства 16 ГЛАВА 1. Основы анализа сигналов 17 Классификация сигналов 18 Энергия и мощность сигнала 21 Ряд Фурье 22 Синусно-косинусная форма 23 Вещественная форма 24 Комплексная форма 24 Примеры разложения сигналов в ряд Фурье 25 Преобразование Фурье 31 Примеры расчета преобразования Фурье 34 Свойства преобразования Фурье 42 Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов 47 Корреляционный анализ 50 Корреляционная функция 50 Взаимная корреляционная функция 52 Связь между корреляционными функциями и спектрами сигналов 53 Энергетические расчеты в спектральной области 54 Комплексная огибающая 55 Преобразование Гильберта 56 Спектр аналитического сигнала 58 Случайные сигналы 60 Ансамбль реализаций 60 Модели случайных процессов 60 Вероятностные характеристики случайных процессов 63 Корреляционные функции случайных процессов 68 Стационарные и эргодические случайные процессы 71 Спектральные характеристики случайных процессов 74 Теорема Винера—Хинчина 76 Узкополосный случайный процесс 80 ГЛАВА 2. Аналоговые системы 87 Классификация систем 87 Характеристики линейных систем 88 Импульсная характеристика 88 Переходная характеристика 89 Условие физической реализуемости 89 Комплексный коэффициент передачи 89 Коэффициент передачи по мощности 90 Фазовая и групповая задержка 90 Взаимный спектр выходного и входного сигналов 90 Взаимная корреляция между входом и выходом 91 Преобразование случайного процесса в линейной системе 91 Спектральная плотность мощности 91 Корреляционная функция 92 Дисперсия 92 Плотность вероятности 92 Частный случай белого шума 92 Способы описания линейных систем 93 Дифференциальное уравнение 93 Функция передачи 93 Нули и полюсы 94 Полюсы и вычеты 94 Пространство состояний 96 Функции MATLAB для расчета линейных цепей 97 Расчет частотных характеристик 97 Построение графиков фазочастотных характеристик 99 Преобразование способов описания линейных цепей 100 Расчет аналоговых фильтров-прототипов 104 Преобразования фильтров-прототипов 116 Расчет аналоговых фильтров 120 Выбор порядка фильтра 121 Расчет групповой задержки 123 ГЛАВА 3. Дискретные сигналы 127 Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы 127 Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование 129 Частота Найквиста 129 Спектр дискретного сигнала 131 Влияние формы дискретизирующих импульсов 135 Теорема Котельникова 137 Восстановление радиосигнала по отсчетам видеосигнала 141 Квадратурная дискретизация узкополосных сигналов 142 Z-преобразование 143 Примеры вычисления z-преобразования 144 Связь z-преобразования с преобразованиями Лапласа и Фурье 145 Свойства z-преобразования 146 Обратное z-преобразование 147 Дискретные случайные сигналы 148 Корреляционная матрица 149 Дискретный белый шум 150 Дискретные сигналы в MATLAB 150 Расчет временных функций 151 Функции генерации одиночных импульсов 155 Генерация последовательности импульсов 161 Функции генерации периодических сигналов 164 Генерация сигнала с меняющейся частотой 168 Формирование случайных сигналов 172 Получение данных из внешних источников 178 Чтение wav-файлов 178 Запись wav-файлов 182 Воспроизведение звука 183 Запись звука 185 Готовые записи сигналов 185 Пакет расширения Data Acquisition 186 ГЛАВА 4. Дискретные системы 189 Сущность линейной дискретной обработки 189 Способы описания дискретных систем 193 Импульсная характеристика 193 Функция передачи 195 Нули и полюсы 196 Полюсы и вычеты 198 Пространство состояний v 200 Преобразование случайного сигнала в дискретной системе 200 Рекурсивные и нерекурсивные дискретные фильтры . 202 Нерекурсивные фильтры 202 Рекурсивные фильтры 205 Формы реализации дискретных фильтров 206 Каноническая форма 206 Транспонированная форма 208 Последовательная (каскадная) форма 210 Параллельная форма 210 Дискретная фильтрация в MATLAB 211 Дискретная свертка 212 Обращение свертки 212 Функция дискретной фильтрации 213 Доступ к внутреннему состоянию фильтра 214 Компенсация фазового сдвига 215 Расчет импульсной характеристики 216 Расчет частотной характеристики 217 Расчет групповой задержки дискретной системы 219 Отображение нулей и полюсов фильтра 222 Свертка как матричное умножение 223 Преобразование способов описания дискретных фильтров 224 Изменение частоты дискретизации 230 Прореживание 231 Интерполяция 235 Передискретизация 237 Некоторые идеализированные фильтры 240 Дискретное преобразование Гильберта 240 Идеальный дифференцирующий фильтр 244 Визуализатор фильтров 247 ГЛАВА 5. Спектральный анализ 249 Дискретное преобразование Фурье 250 Свойства дискретного преобразования Фурье 251 Восстановление непрерывного сигнала с помощью ДПФ 253 Матрица ДПФ 254 Связь ДПФ и спектра дискретного сигнала 254 Алгоритм быстрого преобразования Фурье 256 БПФ с прореживанием по времени 256 БПФ с прореживанием по частоте 258 Основание алгоритма БПФ 260 Выводы 261 Взаимосвязь ДПФ и фильтрации 262 ДПФ как дискретная фильтрация 262 Дискретная фильтрация с помощью ДПФ 265 Растекание спектра 270 Весовые функции 273 Спектр дискретного случайного процесса 274 Непараметрические методы 275 Периодограмма 275 Метод Узлча 276 Параметрические методы 277 Авторегрессионная модель 277 Метод MUSIC 282 Метод EV 284 Функции спектрального анализа в MATLAB 284 Прямое и обратное ДПФ 285 Функция fftshift 286 Матрица ДПФ 287 Блочная фильтрация в частотной области 287 Окна 287 Функции непараметрического спектрального анализа 298 Параметрический спектральный анализ в MATLAB 305 Реализация метода MUSIC 308 Функции peig и rooteig ¦ 311 ГЛАВА 6. Проектирование дискретных фильтров 313 Синтез рекурсивных фильтров по аналоговому прототипу 313 Метод билинейного z-преобразования 314 Метод инвариантной импульсной характеристики 315 Прямые методы синтеза 317 Оптимальные методы 318 Субоптимальные методы 319 Субоптимальный синтез нерекурсивных фильтров 320 Синтез с использованием окон 320 Фильтры с косинусоидальным сглаживанием АЧХ 324 Синтез дискретных фильтров в MATLAB 328 Функции, использующие билинейное z-преобразование 329 Функция impinvar 335 Функции прямого синтеза рекурсивных фильтров 336 Функции синтеза с использованием окон 340 Функции расчета ФНЧ с косинусоидальным сглаживанием 344 Функция расчета рекурсивного фильтра Гильберта 348 Функции минимизации среднеквадратической ошибки 349 Реализация метода Ремеза 355 Функции пакета Filter Design 362 Графическая среда для синтеза и анализа фильтров 367 ГЛАВА 7. Эффекты квантования в цифровых системах 373 Форматы представления чисел 374 Представление отрицательных чисел 374 Формат с фиксированной запятой 375 Формат с плавающей запятой 377 Процесс квантования 380 Шум квантования . . .' 380 Неравномерное квантование 382 Эффекты квантования в цифровых фильтрах 383 Квантование коэффициентов цифровых фильтров 383 Масштабирование коэффициентов цифровых фильтров 386 Переполнение разрядной сетки в процессе вычислений 388 Округление промежуточных результатов вычислений 391 Предельные циклы 393 Учет эффектов конечной точности вычислений в MATLAB 395 Функции квантования 396 Функции пакета расширения Filter Design 399 Квантователи 400 Квантованные фильтры 408 Анализ предельных циклов 417 Расширение программы fdatool 418 Квантованное БПФ 421 ГЛАВА 8. Модуляция и демодуляция 426 Амплитудная модуляция 427 Однотональная AM 429 АМ-сигнал в Общем случае 432 Энергетические соотношения в АМ-сигнапе 434 Демодуляция AM 436 Разновидности амплитудной модуляции 438 AM с подавленной несущей 438 Однополосная модуляция 439 Полярная модуляция 444 Угловая модуляция 447 Фазовая и частотная модуляция 447 Гармоническая угловая модуляция 449 Спектр сигнала с гармонической угловой модуляцией 451 Ширина спектра сигнала с гармонической УМ 454 Демодуляция УМ 456 Квадратурная модуляция 458 Спектр сигнала с квадратурной модуляцией 459 Демодуляция сигнала с квадратурной модуляцией 459 Способы модуляции, используемые при передаче цифровой информации . . 461 Частотная манипуляция : 462 Амплитудная манипуляция 466 Фазовая манипуляция 467 Квадратурная манипуляция 467 Широтно-импульсная модуляция 477 Функции модуляции и демодуляции пакета Signal Processing 481 Амплитудная модуляция 482 AM с подавленной несущей 483 Однополосная модуляция 483 Фазовая модуляция 484 Частотная модуляция 484 Квадратурная модуляция 485 Широтно-импульсная модуляция 486 Время-импульсная модуляция 486 Функции модуляции и демодуляции пакета Communications 487 Аналоговая модуляция в пакете Communications 488 Цифровая модуляция в пакете Communications 499 A ПРИЛОЖЕНИЕ А. Основы работы с MATLAB 508 Установка 508 Работав интерактивном режиме 510 Справочная система 515 Интерфейс главного окна 517 Массивы 518 Другие типы данных 521 Многомерные массивы 521 Строки 522 Структуры 523 Массивы ячеек 523 Программирование 524 Программы и функции 525 Редактор/отладчик М-файлов 526 Создание функций 526 Путь поиска . . ¦ 527 Логические условия 528 Условный оператор .'....' 528 Оператор выбора 529 Циклы 529 Функции с переменным числом параметров 531 Ввод и вывод данных 532 Работа с отладчиком 533 Оптимизация MATLAB-программ 534 MATLAB и русский язык 542 Графика 542 Двумерная графика 542 Трехмерная графика 545 Настройка внешнего вида графиков 549 Одновременный вывод нескольких графиков 553 Дальнейшее использование графиков 555 Дополнительные источники информации 556 Б ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Обзор функций MATLAB 557 Audio 557 Datafun 557 Datatypes 559 Demos 559 Elfun 559 Elmat 560 Funfun 562 General 562 Graph 2d 562 Graph 3d 562 Graphics 563 lofun 563 Lang 563 Matfun 564 Ops 564 Polyfun 564 Sparfun 565 Specfun 565 Specgraph 566 Strfun 566 Timefun 567 Uitools 567 Verctrl 567 Winfun 567 В ПРИЛОЖЕНИЕ В. Компоненты MATLAB 568 MATLAB 568 Пакеты расширения MATLAB 569 Математика и анализ 569 Экспорт и импорт данных 569 Обработка сигналов и изображений 570 Разработка систем управления 570 Финансовое моделирование и анализ 571 Simulink , 571 Наборы блоков Simulink 573 Г ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Программа SPTool 574 Загрузка сигнала 575 Просмотр графика сигнала 576 Спектральный анализ сигнала 577 Расчет фильтра 578 Просмотр характеристик фильтра 579 фильтрация сигнала 580 Сохранение результатов работы 582 // @ Литература 583 Алфавитный указатель 586