Классификация сигналов 18
Классификация сигналов 18
Энергия и мощность сигнала 21
Ряд Фурье 22
Синусно-косинусная форма 23
Вещественная форма 24
Комплексная форма 24
Примеры разложения сигналов в ряд Фурье 25
Преобразование Фурье 31
Примеры расчета преобразования Фурье 34
Свойства преобразования Фурье 42
Фурье-анализ неинтегрируемых сигналов 47
Корреляционный анализ 50
Корреляционная функция 50
Взаимная корреляционная функция 52
Связь между корреляционными функциями и спектрами сигналов 53
Энергетические расчеты в спектральной области 54
Комплексная огибающая 55
Преобразование Гильберта 56
Спектр аналитического сигнала 58
Случайные сигналы 60
Ансамбль реализаций 60
Модели случайных процессов 60
Вероятностные характеристики случайных процессов 63
Корреляционные функции случайных процессов 68
Стационарные и эргодические случайные процессы 71
Спектральные характеристики случайных процессов 74
Теорема Винера-Хинчина 76
Узкополосный случайный процесс 80
Классификация систем 87
Классификация систем 87
Характеристики линейных систем 88
Импульсная характеристика 88
Переходная характеристика 89
Условие физической реализуемости 89
Комплексный коэффициент передачи 89
Коэффициент передачи по мощности 90
Фазовая и групповая задержка 90
Взаимный спектр выходного и входного сигналов 90
Взаимная корреляция между входом и выходом 91
Преобразование случайного процесса в линейной системе 91
Спектральная плотность мощности 91
Корреляционная функция 92
Дисперсия 92
Плотность вероятности 92
Частный случай белого шума 92
Способы описания линейных систем 93
Дифференциальное уравнение 93
Функция передачи 93
Нули и полюсы 94
Полюсы и вычеты 94
Пространство состояний 96
Функции MATLAB для расчета линейных цепей 97
Расчет частотных характеристик 97
Построение графиков фазочастотных характеристик 99
Преобразование способов описания линейных цепей 100
Расчет аналоговых фильтров-прототипов 104
Преобразования фильтров-прототипов 116
Расчет аналоговых фильтров 120
Выбор порядка фильтра 121
Расчет групповой задержки 123
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы 127
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы 127
Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование 129
Частота Найквиста 129
Спектр дискретного сигнала 131
Влияние формы дискретизирующих импульсов 135
Теорема Котельникова 137
Восстановление радиосигнала по отсчетам видеосигнала 141
Квадратурная дискретизация узкополосных сигналов 142
Z-преобразование 143
Примеры вычисления z-преобразования 144
Связь z-преобразования с преобразованиями Лапласа и Фурье 145
Свойства z-преобразования 146
Обратное z-преобразование 147
Дискретные случайные сигналы 148
Корреляционная матрица 149
Дискретный белый шум 150
Дискретные сигналы в MATLAB 150
Расчет временных функций 151
Функции генерации одиночных импульсов 155
Генерация последовательности импульсов 161
Функции генерации периодических сигналов 164
Генерация сигнала с меняющейся частотой 168
Формирование случайных сигналов 172
Получение данных из внешних источников 178
Чтение wav-файлов 178
Запись wav-файлов 182
Воспроизведение звука 183
Запись звука 185
Готовые записи сигналов 185
Пакет расширения Data Acquisition 186
Сущность линейной дискретной обработки 189
Сущность линейной дискретной обработки 189
Способы описания дискретных систем 193
Импульсная характеристика 193
Функция передачи 195
Нули и полюсы 196
Полюсы и вычеты 198
Пространство состояний v 200
Преобразование случайного сигнала в дискретной системе 200
Рекурсивные и нерекурсивные дискретные фильтры . 202
Нерекурсивные фильтры 202
Рекурсивные фильтры 205
Формы реализации дискретных фильтров 206
Каноническая форма 206
Транспонированная форма 208
Последовательная (каскадная) форма 210
Параллельная форма 210
Дискретная фильтрация в MATLAB 211
Дискретная свертка 212
Обращение свертки 212
Функция дискретной фильтрации 213
Доступ к внутреннему состоянию фильтра 214
Компенсация фазового сдвига 215
Расчет импульсной характеристики 216
Расчет частотной характеристики 217
Расчет групповой задержки дискретной системы 219
Отображение нулей и полюсов фильтра 222
Свертка как матричное умножение 223
Преобразование способов описания дискретных фильтров 224
Изменение частоты дискретизации 230
Прореживание 231
Интерполяция 235
Передискретизация 237
Некоторые идеализированные фильтры 240
Дискретное преобразование Гильберта 240
Идеальный дифференцирующий фильтр 244
Визуализатор фильтров 247
Дискретное преобразование Фурье 250
Дискретное преобразование Фурье 250
Свойства дискретного преобразования Фурье 251
Восстановление непрерывного сигнала с помощью ДПФ 253
Матрица ДПФ 254
Связь ДПФ и спектра дискретного сигнала 254
Алгоритм быстрого преобразования Фурье 256
БПФ с прореживанием по времени 256
БПФ с прореживанием по частоте 258
Основание алгоритма БПФ 260
Выводы 261
Взаимосвязь ДПФ и фильтрации 262
ДПФ как дискретная фильтрация 262
Дискретная фильтрация с помощью ДПФ 265
Растекание спектра 270
Весовые функции 273
Спектр дискретного случайного процесса 274
Непараметрические методы 275
Периодограмма 275
Метод Узлча 276
Параметрические методы 277
Авторегрессионная модель 277
Метод MUSIC 282
Метод EV 284
Функции спектрального анализа в MATLAB 284
Прямое и обратное ДПФ 285
Функция fftshift 286
Матрица ДПФ 287
Блочная фильтрация в частотной области 287
Окна 287
Функции непараметрического спектрального анализа 298
Параметрический спектральный анализ в MATLAB 305
Реализация метода MUSIC 308
Функции peig и rooteig ¦ 311
Синтез рекурсивных фильтров по аналоговому прототипу 313
Синтез рекурсивных фильтров по аналоговому прототипу 313
Метод билинейного z-преобразования 314
Метод инвариантной импульсной характеристики 315
Прямые методы синтеза 317
Оптимальные методы 318
Субоптимальные методы 319
Субоптимальный синтез нерекурсивных фильтров 320
Синтез с использованием окон 320
Фильтры с косинусоидальным сглаживанием АЧХ 324
Синтез дискретных фильтров в MATLAB 328
Функции, использующие билинейное z-преобразование 329
Функция impinvar 335
Функции прямого синтеза рекурсивных фильтров 336
Функции синтеза с использованием окон 340
Функции расчета ФНЧ с косинусоидальным сглаживанием 344
Функция расчета рекурсивного фильтра Гильберта 348
Функции минимизации среднеквадратической ошибки 349
Реализация метода Ремеза 355
Функции пакета Filter Design 362
Графическая среда для синтеза и анализа фильтров 367
ГЛАВА 7. Эффекты квантования в цифровых системах 373
Форматы представления чисел 374
Форматы представления чисел 374
Представление отрицательных чисел 374
Формат с фиксированной запятой 375
Формат с плавающей запятой 377
Процесс квантования 380
Шум квантования . . .' 380
Неравномерное квантование 382
Эффекты квантования в цифровых фильтрах 383
Квантование коэффициентов цифровых фильтров 383
Масштабирование коэффициентов цифровых фильтров 386
Переполнение разрядной сетки в процессе вычислений 388
Округление промежуточных результатов вычислений 391
Предельные циклы 393
Учет эффектов конечной точности вычислений в MATLAB 395
Функции квантования 396
Функции пакета расширения Filter Design 399
Квантователи 400
Квантованные фильтры 408
Анализ предельных циклов 417
Расширение программы fdatool 418
Квантованное БПФ 421
Установка 508
Установка 508
Работав интерактивном режиме 510
Справочная система 515
Интерфейс главного окна 517
Массивы 518
Другие типы данных 521
Многомерные массивы 521
Строки 522
Структуры 523
Массивы ячеек 523
Программирование 524
Программы и функции 525
Редактор/отладчик М-файлов 526
Создание функций 526
Путь поиска . . ¦ 527
Логические условия 528
Условный оператор .'....' 528
Оператор выбора 529
Циклы 529
Функции с переменным числом параметров 531
Ввод и вывод данных 532
Работа с отладчиком 533
Оптимизация MATLAB-программ 534
MATLAB и русский язык 542
Графика 542
Двумерная графика 542
Трехмерная графика 545
Настройка внешнего вида графиков 549
Одновременный вывод нескольких графиков 553
Дальнейшее использование графиков 555
Дополнительные источники информации 556
MATLAB 568
MATLAB 568
Пакеты расширения MATLAB 569
Математика и анализ 569
Экспорт и импорт данных 569
Обработка сигналов и изображений 570
Разработка систем управления 570
Финансовое моделирование и анализ 571
Simulink , 571
Наборы блоков Simulink 573